在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB＝DC，E為PD中點(diǎn)．

(1)求證：AE∥平面PBC

(2)求證：AE⊥平面PDC

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，；

(1)求f(1)的值；

(2)若存在實(shí)數(shù)m，使得f(m)＝2，求m的值；

(3)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

設(shè)不等式的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值．

求函數(shù)f(x)＝－x²＋2ax－1，x∈[－2，2]的最大值g(a)，并求g(a)的最小值．

已知奇函數(shù)y＝f(x)為定義在(－1，1)上的減函數(shù)，且f(1＋a)＋f(1－a²)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知集合A＝{x∈R|x²－(a－2)x－2a＋4＝0}，B＝{x∈R|x²＋(2a－3)x＋2a²－a－3＝0)}；若A∪B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，不等式：f(x)＞2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

(3)設(shè)g(t)＝f(2t＋a)，t∈[－1，1]，求g(t)的最大值；

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x％，則每年的銷售數(shù)量將減少mx％，其中m為正常數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

(2)如果漲價(jià)能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋)－lg

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性．

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性．