學�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如下圖：航天器運動(按順時針方向)的軌跡方程為＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，)為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D(8，0)．觀測點A(4，0)、B(6，0)同時跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？

已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)設g(x)＝bx²－1，若關于x的方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個元素，求實數(shù)b的取值范圍．

命題P：關于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}，命題Q；函數(shù)y＝lg(ax²－x＋a)的定義域為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝4x³＋ax²＋bx＋5的圖象在x＝1處的切線方程為y＝－12x，且f(1)＝－12．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在[－3，1]上的最值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx²＋cx＋1在區(qū)間(－∞，－2]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調(diào)遞減，且b≥0．

(1)求f(x)的表達式；

(2)設0＜m≤2，若對任意的、∈[m－2，m]，不等式|f()－f()|≤16m恒成立，求實數(shù)m的最小值．

請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3 m的正六棱錐(如圖所示)．試問當帳篷的頂點O到底面中心O₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

已知函數(shù)f(x)＝x²－alnx(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：x＞1時，x²＋lnx＜x³．

設函數(shù)f(x)＝kx³－3x²＋1(k≥0)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)的極小值大于0，求k的取值范圍．

設函數(shù)y＝4x³＋ax²＋bx＋5在x＝與x＝－1時有極值．

(1)寫出函數(shù)的解析式；

(2)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求f(x)在[－1，2]上的最值．

求下列函數(shù)的導數(shù)．

(1)y＝；

(2)y＝alnx＋2e^x·x－5．