已知二次函數(shù)y＝f(x)與g(x)＝x²的圖像開口大小和方向都相同，且y＝f(x)在x＝m處取得最小值為－1．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上的最大值為3，求m的值．

(1)計算：0.064^－－(－)⁰＋7log₇2＋0.25×0.5^－4；

(2)已知a＝lg2，10^b＝3，用a，b表示log₆．

已知對于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a，0)(a＞0)．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．

(1)若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；

(2)若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點(diǎn)到直線AB的距離為？若存在，求此時⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足

(Ⅰ)若a＝1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(Ⅰ)求∠ADF的度數(shù)；

(Ⅱ)若AB＝AC，求AC：BC．

已知對于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知集合D＝{(x₁，x₂)|x₁＞0，x₂＞0，x₁＋x₂＝k}(其中k為正常數(shù))．

(1)設(shè)u＝x₁x₂，求u的取值范圍；

(2)求證：當(dāng)k≥1時不等式(－x₁)(－x₂)≤(－)²對任意(x₁，x₂)∈D恒成立；

(3)求使不等式(－x₁)(－x₂)≥(－)²對任意(x₁，x₂)∈D恒成立的k²的范圍．

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a，0)(a＞0)．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．

(1)若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；

(2)若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點(diǎn)到直線AB的距離為？若存在，求此時⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

如圖，三角形ABC中，AC＝BC＝，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：GF//底面ABC；

(Ⅱ)求證：AC⊥平面EBC；

(Ⅲ)求幾何體ADEBC的體積V．