已知S＝1＋2＋3＋……＋1000，

(Ⅰ)設計算法流程圖，輸出S；

(Ⅱ)寫出程序語句．

已知0＜m＜1，解關于x的不等式．

函數(shù)f(x)＝|log₂x|，當0＜m＜n時，有．

(1)求mn的值；

(2)求證：1＜(n－2)²＜2

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，

證明：(1)函數(shù)y＝f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)．

若0≤x≤2，求函數(shù)y＝的最大值和最小值．

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10％，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y

(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下．(lg3≈0.4771)

已知函數(shù)

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)判斷并用定義證明f(x)在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性．

已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)若方程有且只有一個根，求實數(shù)a的取值范圍．

通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增，中間一段時間，學生保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f(t)表示學生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(f(t)越大，表明學生注意力越集中)，經(jīng)實驗分析得知

(Ⅰ)講課開始多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

(Ⅱ)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？

(Ⅲ)一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的定義域；

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)解不等式．