已知△ABC的面積為3，且滿足，設的夾角為．

(1)求的取值范圍；

(2)求函數的最大值與最小值．

設銳角△ABC的內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，a＝2bsinA．

(1)求B的大��；

(2)求cosA＋sinC的取值范圍．

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若b＝1，且△ABC的面積為，求c．

已知圓O：x²＋y²＝1和定點A(2，1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|pQ|＝|PA|．

(1)求實數a、b間滿足的等量關系；

(2)若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

甲乙兩人約定在中午12點到下午5點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去，設兩人在這段時間內的各時刻到達是等可能的，且二人互不影響，求二人能會面的概率．

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．

(1)建立適當的直角坐標系，求隧道上半部分所在橢圓的標準方程；

(2)一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，過點T(3，0)且斜率為1的直線l與拋物線y²＝2x相交于A、B兩點．求·的值．

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y²＝2x相交于A、B兩點．

(1)求證：命題“如果直線l過點T(3，0)，那么·＝3”是真命題；

(2)寫出(1)中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．

(1)建立適當的直角坐標系，求隧道上半部分所在橢圓的標準方程；

(2)一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由．

已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線l：y＝x＋m，是否存在實數m，使直線l與(1)中的橢圓有兩個不同的交點M、N，使|AM|＝|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．