求證：過直線外一點有且只有一條直線和這條直線平行．

四棱柱ABCD－中，O、分別是兩底面上對角線的交點，求證：

(1)∠BOC＝∠；

(2)∠＋∠AOB＝180°．

如圖所示，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA＝AB，M、N分別為SB、SD中點，求證：

(1)DB∥平面AMN；

(2)SC⊥平面AMN．

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

已知A(2，4，1)、B(3，7，5)、C(4，10，9)，求證：A、B、C三點共線．

如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面．

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，直線a⊥α，直線b⊥β，且a、b都不與l垂直，求證：a與b不垂直．

已知平面α⊥平面γ，平面α∥平面β，求證：β⊥γ．

如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行，那么這兩個平面互相垂直．

如圖，已知A是平面BCD外一點，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分別為E、F，求證AE和DF共面．