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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：047

設(shè)a，b為實數(shù)，求證：a2＋b2＋3≥ab＋(a＋b)．

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用三段論證明：通項為an＝pn＋q(p，q為常數(shù))的數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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用反證法證明：lg2是無理數(shù)．

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已知a＞b＞c，求證：＋≥．

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設(shè)a，b為實數(shù)，求證：≥(a＋b)．

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若(z－x)2－4(x－y)(y－z)＝0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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已知a1，a2，…，a8是正數(shù)且滿足a1＋a2＋…＋a8＝20，a1·a2·…·a8＝12，求證：a1，a2，…，a8中至少有一個小于1．

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設(shè)a，b，c∈(0，1)，試證a(1－c)，b(1－a)，c(1－b)這三個數(shù)中至少有一個不大于．

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已知a，b，c為實數(shù)且a＝b＋c＋1，求證：一元二次方程x2＋x＋b＝0與x2＋ax＋c＝0中至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：047

設(shè)a＋b＞0，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2．

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同步練習冊答案