已知函數(shù)f(x)＝lg[(a²－1)x²＋(a＋1)x＋1]

(1)若f(x)的定義域?yàn)?－∞，＋∞)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若f(x)的值域?yàn)?－∞，＋∞)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知x₁、x₂分別是方程3x²－5x＋1＝0與－3x²－5x＋1＝0的一個(gè)根且x₁≠x₂，x₁≠0，x₂≠0，求證方程x²－5x＋1＝0有且僅有一根介于x₁與x₂之間．

(1)方程x²－2ax＋4＝0的兩根均大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)關(guān)于x的方程2x²－3x＋2m＝0有且只有一根在(－1，1)內(nèi)，求m的取值范圍．

已知f(x)＝x²＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，試確定：f(－2)、f(0)、f(2)的大�。�

設(shè)f(x)＝x²－mx＋4，求m的取值范圍，使f(x)圖象與x軸在[－1，1]上有交點(diǎn)．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0且bc≠0)，且|f(0)|＝|f(1)|＝|f(－1)|＝1，試求f(x)的解析式．

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖像如下．試確定下列各式的符號(hào)．

(1)b

(2)ac

(3)a－b＋c

已知拋物線y＝x²－2(m－1)x＋(m²－7)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

(1)求m的取值范圍．

(2)若拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)A、B且B的坐標(biāo)為(3，0)，求拋物線對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如果9^x＋(4＋a)·3^x＋4＝0有解．求a的取值范圍．

設(shè)M＝{a，b，c}，N＝{－1，0，1}，若從M到N的映射f，滿足f(a)＞f(b)≥f(c)，設(shè)確定f：M→N的個(gè)數(shù)．