一根長為l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球．小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是s＝3cos(·t＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求小球擺動的周期；

(2)已知g≈980 cm/s²，要使小球擺動的周期是1 s，線的長度應(yīng)是多少？(精確到0.1 cm)

電流i(單位：A)隨時間t(單位：s)的變化的函數(shù)關(guān)系是i＝5sin(100πt＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求電流i的變化周期、頻率、振幅和初相；

(2)當(dāng)t＝0，，，，(單位：s)時，求電流i．

如下圖是某簡諧運動的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．

(1)這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？

(2)從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復(fù)運動？如從A點算起呢？

(3)寫出這個簡諧運動的函數(shù)表達式．

以一年為一個周期調(diào)查某商品出廠價格及該商品在商店銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元；而該商品在商店內(nèi)的銷售價格是在8元基礎(chǔ)上按月份也是隨正弦曲線波動的，并已知5月份銷售價最高為10元，9月份銷售價最低為6元．假設(shè)某商店每月購進這種商品m件，且當(dāng)月能售完，請估計哪個月盈利最大．并說明理由．

在勻強磁場中，勻速轉(zhuǎn)動的線圈所產(chǎn)生的電流i是時間t的正弦函數(shù)，即i＝3sin(t＋)．

試求它的初始(t＝0)電流、最大電流和周期．

一根細線的一端固定，另一端懸掛一個小球．小球來回擺動時，離開平衡位置的位移s(單位cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是s＝6sin(2πt＋)，

(1)畫出它的圖象．

(2)回答以下問題．

①小球開始擺動(即t＝0)時，離開平衡位置多少厘米？

②小球擺動時，離開平衡位置的最大距離是多少厘米？

③小球來回擺動一次需要多少時間？

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋π)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，然后再將所得圖象向x軸正方向平移個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫出y＝g(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象．

當(dāng)為何值時，f(x)＝Asin(ωx＋)為偶函數(shù)？

要得到函數(shù)y＝3cos(2x－)的圖象C，需要將函數(shù)y＝3sin2x的圖象C₀經(jīng)過怎樣的最小路程的平移而得到？

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(函數(shù)最大值點)為M(2，2)，與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N(6，0)，求這個函數(shù)的解析式．