當a為定值時，橢圓形狀的變化與c有什么關系？

如何利用幾何圖形解釋b²＝a²－c²？a、b、c在橢圓中表示哪些線段的長？

在橢圓定義中的常數為什么要大于焦距|F₁F₂|？

已知動圓與圓：x²＋y²－4y－32＝0內切且過定點A(0，－2)，求動圓圓心M的軌跡方程．

△ABC的三邊a、b、c成等差數列且滿足a＞b＞c，A、C兩點的坐標分別是(－1，0)、(1，0)．求頂點B的軌跡．

已知△ABC的周長等于18，BC長為8，求這個三角形的頂點A的軌跡方程．

在△ABC中，點B(－6，0)、C(0，8)，且sinB、sinA、sinC成等差數列．

(1)求證：頂點A在一個橢圓上運動．

(2)指出這個橢圓的焦點坐標以及焦距．

分別指出下列命題的構成形式，并判斷此命題的真假：

(1)8或6是30的約數；

(2)矩形的對角線垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0沒有實數根．

寫出下列命題的否定，并判斷真假．

(1)所有的矩形都是平行四邊形；

(2)每一個素數都是奇數；

(3)有些實數的絕對值是正數；

(4)某些平行四邊形是菱形．

判斷命題“若a＞b，則ac²＞bc²”的真假，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假．