如圖所示，△ABC的中位線DE上的點(diǎn)的集合與邊BC上的點(diǎn)的集合之間能建立映射嗎？若能，請(qǐng)你給出這樣的映射；若不能，請(qǐng)說明理由．

根據(jù)映射的定義，判定下列各題給定的集合A、集合B與對(duì)應(yīng)關(guān)系f是否構(gòu)成映射：

(1)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，f：x→2x＋1；

(2)A={平面M內(nèi)的三角形}，B={平面M內(nèi)的圓}，f：作三角形的內(nèi)切圓；

(3)A={α|0°≤α≤90°}，，f：α→tanα．

舉出三個(gè)以上生活中的映射例子．

能否寫出一個(gè)函數(shù)的解析式，使它無法用表格法和圖象法來表示這個(gè)函數(shù)？

請(qǐng)你給出三個(gè)不同類型的函數(shù)，使函數(shù)定義域與值域相同．

夏天，人們都喜歡吃西瓜，西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個(gè)水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫的是：6斤以下，每斤0.4元．6斤以上9斤以下，每斤0.5元，9斤以上，每斤0.6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢，當(dāng)顧客說出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢．顧客是怎樣知道店主多收錢了呢？

已知函數(shù)f(x＋1)的定義域?yàn)閇－2，3]求f(x－2)的定義域．

求函數(shù)的值域．

已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式3f(x＋1)－2f(x－1)=2x＋17，你有哪些方法求出f(x)的表達(dá)式？

將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售單價(jià)每漲1元，日銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？