設(shè)圓滿足①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程．

在長方體ABCD——中，AB=6，BC=3，，P是AB靠近B點的三等分點，Q是靠近的三等分點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求線BQ的長．

在空間平面直角坐標(biāo)系，已知P(3，4，2)在x軸上求一點，使它到P的距離為6．

如圖，長方體OABC——中，，，P是的中點，Q是的中點，與相交于R，分別寫出P、Q、R的坐標(biāo)．

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，回運的費用是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍，已知A、B兩地距離10公里，顧客選A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運費和價格的總費用最低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線內(nèi)、曲線上、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點．

求函數(shù)的值域．

如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一支柱支撐，求支柱的長度．(精確到0.01m)

已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4；圓C：，試證m∈R時，l與圓C必相交，并求相交弦長的最小值及對應(yīng)的m值．

已知直線x＋2y－3=0交圓于P、Q兩點，O為圓點，問F為何值時，OP⊥OQ？

直線l經(jīng)過點P(5，5)且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程．