設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為l (l ＜1)，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？

某農(nóng)場(chǎng)有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長(zhǎng)12m，現(xiàn)準(zhǔn)備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預(yù)計(jì)，(1)修復(fù)1m舊墻的費(fèi)用是建造1m新墻費(fèi)用的25％，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻的50％，(3)為安裝圈門，要在圍墻的適當(dāng)處留出1m的空缺．試問：這里建造豬圈的圍墻應(yīng)怎樣利用舊墻，才能使所需的總費(fèi)用最小．

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)．每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是自然數(shù))且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元．貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所需付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問，能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元．試求：

(1)倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)多長(zhǎng)？

某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？

如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每問虎籠面積為，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最�。�

已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

求函數(shù)的最小值．

(1)已知，求函數(shù)y=x(1－3x)的最大值．

(2)求函數(shù)的值域．

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)，擬分割成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為，可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？