已知α、b 為銳角，，，求cosb 的值．

在△ABC中，已知，，AC邊上的中線，求sinA的值．

如圖，一條河的兩岸平行，河寬為d m，一船從A出發(fā)航行到河的對(duì)岸，船行速度大小為，水流速度大小為，那么與的夾角q 多大時(shí)船才能垂直到達(dá)河岸B處？船航行多長(zhǎng)時(shí)間(只要求出sinq 即可？)

已知四邊形ABCD，，，，，|a|=|d|，|b|=|c|，O是BD的中點(diǎn)，試用a，b，c，d表示、，并證明A、O、C三點(diǎn)共線，且．

如果正方形OABC的長(zhǎng)為1，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，試求cos∠DOE的值．

已知在等腰△ABC中，、分別為AC、AB邊上的中線，且，求頂角A的余弦值．

已知△ABC，A(2，－1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，求D點(diǎn)及的坐標(biāo)．

已知平面向量，，若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使，，且x⊥y．

(1)試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；

(2)求使f(t)＞0的t的取值范圍．

已知a=(1，2)，b=(－3，2)，當(dāng)k為何值時(shí)，

(1)ka＋b與a－3b垂直？

(2)ka＋b與a－3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

在△ABC中，，，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k的值．