已知圓中有兩條弦相交，第一條弦被交點分為12 cm和16 cm兩段，第二條弦的長為32 cm，求第二條弦被交點分成的兩段線段的長．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，弦BD∥XY，AC、BD相交于E．

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

如圖，已知AB切⊙O于B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于D，DE是⊙O的切線，CE⊥DE于E，DE＝3，CE＝4，求AB的長．

如圖，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．

如圖，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長線上一點，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．

弦切角的弦把圓分成兩部分，其中一部分的圓心角度數(shù)比另一部分的大44°，求這個弦切角的度數(shù)．

如圖，DE切⊙O于A，AB、AC是⊙O的弦，若，那么∠DAB和∠EAC是否相等？為什么？

如圖，NA與⊙O切于點A，AB和AD是⊙O的弦，AC為直徑，試指出圖中有幾個弦切角？

判斷下列各圖形中的角是不是弦切角，并說明理由：

在某海域中，直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進了15海里到達C處才收到此哨所第二次發(fā)出的緊急危險信號．

(1)若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度至少應為東偏北多少度？

(2)當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度？(精確到度)