設f^－1(x)是函數(shù)f(x)＝log₂(x＋1)的反函數(shù)，若[1＋f^－1(a)][f＋f^－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為________．

若向量a與滿足b滿足|a|＝|b|＝1，a與b的夾角為120°，則a·a＋a·b＝________．

函數(shù)的最小值是________．

給出下列四個函數(shù)：①f(x)＝x²＋1；②f(x)＝lnx；③f(x)＝e^－x；④f(x)＝sinx．其中滿足：“對任意x₁，x₂∈(1，2)(x₁≠x₂)，|f(x₁)－f(x₂)＜|x₁－x₂|總成立”的是________．(把你認為正確函數(shù)的序號都填上)

從顏色不同的5個球中任取4個放入3個不同的盒子中，要求每個盒子不空，則不同的放法總數(shù)為________．

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則不等式的解集為________．

＝________．

在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構成更大的正六變形，依此推斷第6件首飾上應有________顆珠寶；則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為________顆．

已知x＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，且a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n－1＝60－(n－1)，則n＝________

已知平面上三點A、B、C滿足，，，則的值等于________．