方程組的解構成的集合是________．

已知定義在R上的函數f(x)＝x²(ax－3)，若函數g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0處取得最大值，則正數a的范圍________．

在平面直角坐標系中，已知A(1，－3)，B(4，－1)，P(a，0)，N(a＋1，0)，若四邊形PABN的周長最小，則a＝________．

已知函數，數列{a_n}滿足a_n＝f(n)(n∈N⁺)，且數列{a_n}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍是________．

三個同學對問題“關于x的不等式x²＋16＋|x³－4x²|≥ax在[1，8]上恒成立，求實數a的取值范圍”提出了各自的解題思路．甲說：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”；乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數，右邊僅含常數，求函數的最值”；丙說：“把不等式兩邊看成關于x的函數，作出函數圖像”．參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結論，即a的取值范圍是________．

若函數f(x)＝x³－6bx＋3b在(0，1)內有極小值，則實數b的取值范圍是________．

設S_n表示等比數列{a_n}(n∈N*)的前n項和，已知，則________．

已知命題：“x∈[1，2]，使x²＋2x＋a≥0”為真命題，則a的取值范圍是________．

定義在(0，＋∞)的函數f(x)滿足f(x)＋f(y)＝f(xy)，且x＞1時f(x)＜0，若不等式f()≤f()＋f(a)對任意x，y∈(0，＋∞)恒成立，則實數a的取值范圍________．

已知數列{a_n}為等差數列，且a₁＋a₇＋a₁₃＝4π，則tan(a₂＋a₁₂)＝________．