若函數(shù)f(x)＝alog₂x＋blog₃x＋2，且，則f(2012)的值為_________．

若函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝_________．

冪函數(shù)f(x)＝(m²―m―1)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則m＝_________．

若關(guān)于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是_________．

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y＝log_a(x＋2)，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為_________．

給出下列四個命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；

②函數(shù)的值域是[0，4)；

③命題“?x∈R，x²－x＞0”的否定是“?x∈R，x²－x≤0”；

④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱．

其中所有正確命題的序號是_________．

若f(x)是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x＋1)－2的圖象必過定點_________．

(優(yōu)選法選講)用0.618法選取試點的過程中，如果實驗區(qū)間為[2，4]，前兩個試點依次為x₁，x₂，若x₁處的實驗結(jié)果好，則第三試點的值為________．

(幾何證明選講)如圖，在半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為________．

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中，定點A(2，π)，動點B在直線ρsin(＋)＝上運(yùn)動，則線段AB的最短長度為________．