已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，E為AA₁中點(diǎn)，則異面直線BE與CD₁所成角的余弦值為_________．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在BC₁上運(yùn)動，則下列四個命題：

①三棱錐A－D₁PC的體積不變；

②A₁P∥平面ACD₁

③DP⊥BC₁；

④

其中正確命題的序號是_________

有下列命題：①函數(shù)y＝f(－x＋2)與y＝f(x－2)的圖象關(guān)于y軸對稱；

②若函數(shù)f(x)＝e_x，則，都有；

③若函數(shù)f(x)＝log_a|x|(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(－2)＞f(a＋1)；

④若函數(shù)f(x＋2010)＝x²－2x－1(x∈R)，則函數(shù)f(x)的最小值為－2．

其中真命題的序號是________．

集合中，每兩個相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為T_nf(n)，如：

則T₇＝________．(寫出計(jì)算結(jié)果)

在數(shù)列{a_n}中，若點(diǎn)(n，a_n)在經(jīng)過點(diǎn)(5，3)的定直線l上，則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和S₉＝________．

使不等式(m²－4m＋3)i＋10＞m²－(m²－3m)i成立的實(shí)數(shù)m＝________．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－2x＋a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

已知△ABC的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．

已知，則sin2x的值為________．