若α∈(0，)，且sin²α＋cos2α＝，則tanα＝________．

設(shè)變量x、y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為________．

已知a、b、c、d成等比數(shù)列，曲線y＝x²－2x＋3的頂點(diǎn)是(b，c)，則ad等于________．

下圖中，圖(1)為相互成120°的三條線段，長度均為1，圖(2)在第一張圖的每條線段的前端作兩條與該線段成120°的線段，長度為其一半，圖(3)用圖(2)的方法在每一線段前端生成兩條線段，長度為其一半，重復(fù)前面的作法至第n張圖，設(shè)第n個(gè)圖形所有線段長之和為a_n，第n個(gè)圖形，最短的線段長之和為b_n，設(shè)c_n＝a_n－b_n，則c_n＝________

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，如果S₁₀＝，S₂₀＝30，則S₃₀＝________

已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，則tan＝________

函數(shù)f(x)＝2x³－3x²在區(qū)間[－，2]上的最小值等于________

定義在R上的函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x²＋x，且對(duì)任意x，滿足f(x－3)＝2f(x)，則f(x)在區(qū)間[5，7]上的值域是________

已知α、β是三次函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋2bx(a，b∈R)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈(0，1)，β∈(1，2)，則的取值范圍是________．

若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為________．