某校的一次升學摸底考試的試題放在一個袋子內(nèi)，其中含若干個數(shù)學題，3個語文題，2個英語題，從中隨機抽取2個題，若全是數(shù)學題的概率是．

(1)求袋子內(nèi)數(shù)學題的個數(shù)；

(2)某生A、B、C三題做對的概率均為，D題做對的概率為，其它題目均會做且各題做對與否互不影響，求該生剛好做對其中8個題的概率．

設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄＝1，S₈＝17，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．

(Ⅰ)求取出的4個球均為黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

(Ⅲ)設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

某出版公司為一本暢銷書定價如下：這里n表示定購書的數(shù)量，C(n)表示定購n本所付的錢數(shù)(單位：元)．

(1)有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？

(2)若一本書的成本價是5元，現(xiàn)在甲、乙兩人來買書，每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪：推薦材料審核；第二輪分為筆試與面試．參加該校自主招生的學生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進入第二輪測試，否則被淘汰；在第二輪測試中若筆試與面試全部通過，則被確認為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認為通過自主招生的可能性為；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認為通過自主招生的可能性為；兩者均不通過，則淘汰．現(xiàn)知有一報考該校自主招生的學生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為，假設各環(huán)節(jié)之間互不影響．試求：

(1)該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率．

(2)該生未通過自主招生的概率．

已知：A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若求b的長．

已知曲線C上任意一點P到兩個定點和

的距離之和為4．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)設過(0，－2)的直線l與曲線C交于C、D兩點，且(O為坐標原點)，求直線l的方程．

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f(x)＝2x＋x²．

(Ⅰ)求x＞0時，f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在正數(shù)a、b(a≠b)，當x∈[a，b]時，f(x)＝g(x)，且g(x)的值域為．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．