已知函數(shù)．

(1)若f(x)有極值，求b的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝1處取得極值時(shí)，當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍；

直棱柱ABD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存在一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB₁和平面ACB₁都平行？證明你的結(jié)論．

已知不等式ax²＋bx＋c＜0的解集為{x|x＞2或x＜1}，解不等式cx²＋bx＋a＞0

已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[0，＋∞)上的增函數(shù)，當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，解關(guān)于x的不等式：f(log_a(3x²－2x))＜f(log_a(12x＋24))

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)求取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)求取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a－b－c)，＝(a－c，a＋b)，且∥

(1)求角B；

(2)設(shè)f(x)＝2cos²＋2sincos－，求f(A)的取值范圍．

已知向量＝(2sinx，－1)，＝(cosx，cos2x)，定義函數(shù)f(x)＝·．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大最小值；

(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S．

設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x²－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集．

(1)求A∩B；

(2)若CC_RA，求a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n＝2a_n－n，(n＝1，2，3，……)

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃的值；

(Ⅱ)求證：數(shù)列{a_n＋1}是等比數(shù)列；

(Ⅲ)若b_n＝na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．