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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數學試卷(理科) 題型：044

解答題

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設表示前n年的純收入(＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額)

(1)

從第幾年開始獲取純利潤？

(2)

若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案最合算？

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數學試卷(理科) 題型：044

解答題

已知M(2,1),N(1,)(,是常數)，且(O是坐標原點)．

(1)

求關于的函數關系式；

(2)

若x∈［,］時，的最小值為2，求的值，并指出的單調增區(qū)間和說明()的圖像可由的圖像經過怎樣的變換而得到．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數學試卷(理科) 題型：044

解答題

直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD．

(1)

求證：VC⊥CD．

(2)

若，求CV與平面VAD所成的角．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數學試卷(理科) 題型：044

解答題

已知．

(1)

sinx－cosx的值；

(2)

的值．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數學試卷(理科) 題型：044

已知向量，且，，則一定共線的三點是

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科目： 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數學 題型：044

解答題：

已知數列是由正數組成的等差數列，是其前項的和，并且．

(1)

求數列的通項公式；

(2)

求使不等式對一切均成立的最大實數；

(3)

對每一個，在與之間插入個，得到新數列，設是數列的前項和，試問是否存在正整數，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數學 題型：044

解答題：

設函數，若，，

(1)

求證：方程總有兩個不相等的實根；

(2)

求的取值范圍；

(3)

設是方程的兩個實根，求的取值范圍．

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科目： 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數學 題型：044

解答題：

某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足千件時，(萬元)；當年產量不小于千件時，(萬元)．通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內生產該商品能全部銷售完．

(1)

寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式；

(2)

年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目： 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數學 題型：044

解答題：

在等比數列中，，公比，且，又與的等比中項為，

(1)

求數列的通項公式；

(2)

設，數列的前項和為，當最大時，求的值

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科目： 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數學 題型：044

解答題：

已知函數

(1)

寫出函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

(2)

若且，求的值．

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同步練習冊答案