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科目： 來源：2007年莆田四中高三數(shù)學(xué)周考測試題及答案(八) 題型：044

解答題：

(理)已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)

．

(1)

當(dāng)f(A，B)取得最小值時(shí)，求C的大��；

(2)

當(dāng)時(shí)，記h(A)＝f(A，B)，試求h(A)的表達(dá)式及定義域；

(3)

在(2)的條件下，是否存在向量p，使得函數(shù)h(A)的圖象按向量p平移后得

到函數(shù)的圖象？若存在，求出向量p的坐標(biāo)；若不存在，請說明

理由．

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科目： 來源：2007年莆田四中高三數(shù)學(xué)周考測試題及答案(八) 題型：044

解答題：

(理)已知函數(shù)＝，在處取得極值2．

(1)

求函數(shù)的解析式；

(2)

滿足什么條件時(shí)，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？

(3)

若為＝圖象上的任意一點(diǎn)，直線與＝的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．

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科目： 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

已知二次函數(shù)，

(1)

若且，證明：的圖像與x軸有兩個(gè)相異交點(diǎn)；

(2)

證明：若對x1，x2，且x12，，則方程必有一實(shí)根在區(qū)間(x1，x2)內(nèi)；

(3)

在(1)的條件下，是否存在，使成立時(shí)，為正數(shù)．

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科目： 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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科目： 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)

設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目： 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

如圖，長方體中，是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，，

(1)

求證：平面；

(2)

求異面直線和所成角的余弦值；

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科目： 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：

(1)

標(biāo)簽的選取是無放回的；

(2)

標(biāo)簽的選取是有放回的．

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科目： 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題

已知函數(shù)恒過點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

已知二次函數(shù),

(1)

若且,證明：的圖像與x軸有兩個(gè)相異交點(diǎn)；

(2)

證明：若對x1,x2,且x12,,則方程必有一實(shí)根在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)；

(3)

在(1)的條件下,是否存在,使成立時(shí),為正數(shù)

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科目： 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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