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科目：
來源：山東省泰安市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：
①f(x)=p·qx；
②f(x)=logqx＋p；
③f(x)=(x－1)(x－q)2＋p(以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2)．
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為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
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(2) |
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若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所選函數(shù)f(x)的解析式(注：函數(shù)的定義域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推)；(2)為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．
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科目：
來源：山東省泰安市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且 ，an，Sn成等差數(shù)列．
| (1) |
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(2) |
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若an2=()bn，設(shè)cn＝ ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：
來源：山東省泰安市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科)
題型：044
解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
已知命題p：x(6－x)≥－16，命題q：x2＋2x＋1－m2≤0(m＜0)，若┓p是┓q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：山東省泰安市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科)
題型：044
如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t(0≤t≤2)截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形(陰影部分)的面積為f(t)，則函數(shù)y=f(t)的圖象(如下圖所示)大致是
[ ]
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(文)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意的x1，x2都滿足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＜0．
| (1) |
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(2) |
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科目：
來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(文)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
對定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，若存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)＝x0，那么稱x0為函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
| (1) |
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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不動(dòng)點(diǎn)(1，1)(－3，－3)，求a，b
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(2) |
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若對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(文)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
已知函數(shù) ．
| (1) |
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若x∈R，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間：
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(2) |
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若x∈[0， ]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值
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科目：
來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)，點(diǎn)P是y＝f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)y＝g(x)的圖象
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(2) |
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當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式2f(x)＋g(x)≥0
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(3) |
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當(dāng)a＞1，x∈[0，1)時(shí)，2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m范圍．
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科目：
來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知兩點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)且點(diǎn)P使 成公差小于零的等差數(shù)列．
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(2) |
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科目：
來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a，b為常數(shù)且a≠0)滿足條件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根
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(2) |
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是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．
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時(shí)，使不等式
對所有
恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
為
與
的夾角，求
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