已知函數(shù)f(x)＝x＋＋b(x≠0)，其中a，b∈R．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線方程為y＝3x＋1，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(3)若對(duì)于任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范圍．

設(shè)a∈R，f(x)＝(x∈R)．

(1)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(2)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)k，解不等式

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100 m²的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)并開(kāi)始滅火．已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所消耗的車輛、器材和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，是與(a_n＋1)²的等比中項(xiàng)．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(2)若，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)²

(1)當(dāng)1≤x≤m時(shí)，不等式f(x－3)≤x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；

(2)在曲線y＝f(x＋t)上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，求t的取值范圍；

(3)在直線上取一點(diǎn)P，過(guò)P作曲線y＝f(x＋t)的兩條切線l₁、l₂，求證：l₁⊥l₂

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點(diǎn)A(1，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間)，且滿足，求λ的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos²x)，(x∈R)，且f(0)＝＝2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫(xiě)出最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且數(shù)列{a_n·a_n－1}是公比為q(q＞0且q≠1)的等比數(shù)列，又設(shè)b_n＝a_2n－1－a_2n(n＝1，2，3…)．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n及前n項(xiàng)和S_n；

(2)假設(shè)對(duì)任意n＞1都有S_n＞b_n，求r的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝5，a₂＝5，a_n+1＝a_n＋6a_n－1(n≥2)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求證：(n∈N^*)．

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)的值域是[6，＋∞)，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若把函數(shù)(常數(shù)a＞0)在[1，2]上的最小值記為g(a)，求g(a)的表達(dá)式．