已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且t∈(0，π)，求t的值；

(Ⅱ)設(shè)，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

將函數(shù)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}，(n＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝sina_nsina_n+1sina_n+2，求證：，(n＝1，2，3…)．

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60％，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75％，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．

(Ⅰ)任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；

(Ⅱ)任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，，且S_n+1－3S_n＋2S_n－1＋1＝0，其中n≥2，n∈N^*．

①求證數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列；

②求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝|x－m|＋2m．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求m的值；

(Ⅱ)若f(x)≥2對(duì)一切x∈R恒成立，試求m的取值范圍．

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)(x∈R)．

(Ⅰ)若a⊥b，求x的值；

(Ⅱ)若a∥b，求|a－b|．

已知，

求(1)sinα，cosα的值；

(2)求的值

設(shè)A、B分別是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且||＝，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．

(1)求軌跡C的方程；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，16)，M、N是曲線(xiàn)C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直線(xiàn)g(x)＝4(x－1)被f(x)的圖像截得的弦長(zhǎng)為4，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0(n∈N^*)．

(1)函數(shù)f(x)；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，求數(shù)列{b_n}的最值及相應(yīng)的n．

某汽車(chē)廠(chǎng)有一條價(jià)值為a萬(wàn)元的汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入x萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：①y與(a－x)和x²的乘積成正比；②當(dāng)時(shí)，y＝a³；③，其中t是常數(shù)，且t∈(0，2]

(1)設(shè)y＝f(x)，求f(x)的表達(dá)式及定義域；

(2)求出產(chǎn)品增加值y的最大值及相應(yīng)的x的值．