如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA＝ED，FB＝FC，和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

(Ⅰ)證明：直線垂直且平分線段AD：

(Ⅱ)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面體ABCDEF的體積．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝2n²＋2n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＝2－b_n

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，c_n+1＜c_n

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的圓與直線y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a與b；

(Ⅱ)設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，直線l₁過(guò)F₂且與x軸垂直，動(dòng)直線l₂與y軸垂直，l₂交l₁與點(diǎn)P．求線段PF₁垂直平分線與l₂的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型．

某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下

品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，

415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397

397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

(Ⅰ)完成所附的莖葉圖

(Ⅱ)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？

(Ⅲ)通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

在△ABC中，C－A＝，sinB＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)設(shè)AC＝，求△ABC的面積

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；

(2)求f(x)的最小值；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)不等式h(x)≥1的解集．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圓C₂：(x－4)²＋(y－5)²＝4

(1)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4，0)，且被圓C₁截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長(zhǎng)與直線l₂被圓C₂截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

設(shè){a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，滿足

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；

(2)試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列S_n中的項(xiàng)．

設(shè)向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)

(1)若a與b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|b＋c|的最大值；

(3)若tanαtanβ＝16，求證：a∥b．

已知數(shù)列{x_n}滿足，．

(Ⅰ)猜想數(shù)列{x_n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：．