甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．

(Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；

(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率．

如圖，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，，DC＝SD＝2，點M在側(cè)棱SC上，∠ABM＝60°．

(Ⅰ)證明：M是側(cè)棱SC的中點；

(Ⅱ)求二面角S―AM―B的大小．

在△ABC中，內(nèi)角A、b、c的對邊長分別為a、b、c．已知a²－c²＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為s_n，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，已知a₁＝1，b₁＝3，a₃＋b₃＝17，T₃－S₃＝12，求{a_n}，{b_n}的通項公式．

對于數(shù)列{u_n}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈，恒有

則稱數(shù)列{u_n}為B－數(shù)列

(1)首項為1，公比為的等比數(shù)列是否為B－數(shù)列？請說明理由；

(2)設(shè)S_n是數(shù)列{x_n}的前n項和．給出下列兩組論斷：

A組：①數(shù)列{x_n}是B－數(shù)列，②數(shù)列{x_n}不是B－數(shù)列；

B組：③數(shù)列{S_n}四B－數(shù)列，④數(shù)列{S_n}不是B－數(shù)列．

(3)若數(shù)列{a_n}是B－數(shù)列，證明：數(shù)列{}也是B－數(shù)列

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的圓邊形是一個面積為8的正方形(記為Q)

(1)求橢圓C的方程：

(2)設(shè)點P是橢圓C的左準線與x軸的交點，過點P的直線L與橢圓C相交于M、N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)(包括邊界)時，求直線L的斜率的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx的導(dǎo)函數(shù)中圖象關(guān)于直線x＝2對稱．

(1)求b的值；

(2)若f(x)在x＝1處取得最小值，記此極小值為g(1)，求g(1)的定義域和值域．

如圖3，在正三棱柱ABC－A₁，B₁，C₁中，AB＝4，AA₁＝，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A₁E

(Ⅰ)證明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；

(Ⅱ)求直線AD和平面A₁DE所成角的正弦值

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的．，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任意一個項目參與建設(shè)要求：

(Ⅰ)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；

(Ⅱ)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率．

以知向量a＝(sin，cos－2sin)，b＝(1，2)．

(1)若a∥b，求tan的值．

(2)若|a|＝|b|，0＜＜π，求的值．