設(shè)A＝{(x，y)|1≤x≤6，1≤y≤6，x、y∈N^*}

(1)求從A中任取一個元素是(1，2)的概率：

(2)從A中任取一個元素，求x＋y≥10的概率；

在△ABC中，b＝4，，面積S＝．

(1)求a；

(2)求值：

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點A(1，0)，M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若直線與(1)中所求點N的軌跡E交于不同兩點F、H，點O是坐標(biāo)原點，且，求△FOH的面積的取值范圍．

已知f(x)＝(x²－a)e^x．

(1)若a＝3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值：

(2)已知x₁，x₂為f(x)的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，向量a＝(S_n，1)，b＝(－1，2a_n＋2ⁿ⁺¹)，且a⊥b．

(1)求證為等差數(shù)列；

(2)若，是否存在n₀，對任意k∈N^*，不等式成立．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD＝60°，BC＝1．E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°．

(1)求證：平面EPB⊥平面APB；

(2)求二面角B-PD-A的大�。�

設(shè)A＝{(x，y)|1≤x≤6，1≤y≤6，x、y∈N^*}

(1)求從A中任取一個元素是(1，2)的概率；

(2)從A中任取一個元素，在x＋y是偶數(shù)的條件下，求x＋y＞5的概率；

(3)設(shè)η為隨機(jī)變量，η＝x＋y，求Eη．

已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²－mx＋t＝0的兩個實根．

(Ⅰ)若x₁≤α＜β≤x₂，求證：2αβ－(α＋β)m＋2t＜0；

(Ⅱ)若x₁＞0，x₂＞0，求函數(shù)f(t)＝的最小值g(m)．

平面內(nèi)動點M(x，y)，a＝(x－)，b＝(x＋2，)目a·b＝0．

(Ⅰ)求點M的軌跡E的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且．

①求k的值；

②若點N(，1)，求△NCD面積取得最大值時直線l的方程．

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意正整數(shù)n，都有S_n＝(2m＋1)－2ma_n(m為常數(shù)，且)．

(Ⅰ)求證{a_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q＝f(m)，數(shù)列{b_n}滿足，求b_n的通項公式．