已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y＝，兩條準(zhǔn)線的距離為1．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN的值．

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)求取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC＝BD＝2AE＝2，O為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：CO⊥DE；

(Ⅱ)求二面角C－DE－A的大小．

設(shè)函數(shù)f(x)＝p·q，其中向量p＝(sinx，cosx＋sinx)，q＝(2cosx，cosx－sinx)x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

設(shè)函數(shù)．

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

某市的出租車的價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計(jì)價(jià)，可再行7千米；以后每千米都按3.15元計(jì)價(jià)，設(shè)每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍檀_定．

(1)請(qǐng)寫出一次乘車的車費(fèi)y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系；

(2)計(jì)算如果一次乘車費(fèi)為32元，那么汽車行程為多少千米？

(3)請(qǐng)問當(dāng)行程為28千米時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種乘車方案，使總費(fèi)用最省．

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A處測得水深A(yù)D＝80 m，于B處測得水深BE＝200 m，于C處測得水深CF＝110 m，求∠DEF的余弦值．

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且

(Ⅰ)求A＋B的值；

(Ⅱ)若，求a、b、c的值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，．

(Ⅰ)求△ABC的面積；

(Ⅱ)若c＝1，求a的值．

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)過(0，－2)的直線l與曲線C交于C、D兩點(diǎn)，且(O坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的方程．