科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文試卷 題型:044
如圖所示,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,且滿足DC=DD1=2AD=2AB=2.
(1)求證:DB⊥平面B1BCC1;
(2)求二面角A1-BD-C1的余弦值.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文試卷 題型:044
已知函數(shù).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)a<0時(shí),若x∈[0,π],函數(shù)f(x)的值域是[3,4],求實(shí)數(shù)a,b的值.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)理試卷 題型:044
已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并說明理由;
(2)當(dāng)t=0時(shí),設(shè)y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù),令,是否存在這樣的實(shí)數(shù)b,使得不等式g(x)>-ax2+x+b對(duì)任意的和任意的x∈(0,+∞)恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)理試卷 題型:044
已知A(1,0),B(-2,0),動(dòng)點(diǎn)M滿足∠MBA=2∠MAB(∠MAB≠0).
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)若直線l:y=k(x+7),且軌跡E上存在不同兩點(diǎn)C.D關(guān)于直線l對(duì)稱.
①求直線l斜率k的取值范圍;
②是否可能有A、B、C、D四點(diǎn)共圓?若可能,求實(shí)數(shù)k取值的集合;若不可能,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)理試卷 題型:044
設(shè)數(shù)列{an}滿足:.
(1)求a2,a3,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)理試卷 題型:044
如圖所示,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,且滿足DC=DD1=2AD=2AB=2.
(1)求證:DB⊥平面B1BCC1;
(2)求二面角A1-BD-C1的余弦值.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)理試卷 題型:044
2009年上期末長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)決定對(duì)高一年級(jí)物理學(xué)科進(jìn)行階段性檢測(cè),檢測(cè)方案為:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道,若能至少正確完成其中的2道便可通過檢測(cè),并獲得1個(gè)學(xué)分.已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成;考生乙每道題正確完成的概率都是,且每道題正確完成與否互不影響.
(1)記甲、乙考生正確完成的題數(shù)分別為ξ,η,求ξ,η的分布列;
(2)試比較甲、乙兩考生獲得1個(gè)學(xué)分的解題能力的強(qiáng)弱,并說明理由.
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科目: 來源:湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)理試卷 題型:044
已知函數(shù).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)a<0時(shí),若x∈[0,π],函數(shù)f(x)的值域是[3,4],求實(shí)數(shù)a,b的值.
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科目: 來源:河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009屆高三下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是(1+x)n二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅲ)求證:.
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科目: 來源:河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009屆高三下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知M(-2,0),N(2,0)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為H,且使分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng).
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知過點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,設(shè)R為AB的中點(diǎn),若過點(diǎn)R與定點(diǎn)Q(0,-2)的直線交x軸于點(diǎn)D(x0,0),求x0的取值范圍.
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