科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、文科數學試卷 題型:044
已知點列M1(x1,0),M2(x2,2),…,Mn(xn,n),…,且與垂直,其中c是不等于零的實常數,n是正整數,設x1=1,求數列{xn}的通項公式,并求其前n項和Sn.
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科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、理科數學試卷 題型:044
已知函數f(x)=px--1nx,,其中e為無理數e=2.71828….
(1)若p=0,求證:f(x)≥1-x;
(2)若f(x)在其定義域內是單調函數,求p的取值范圍;
(3)對于區(qū)間(1,2)中的任意常數p,是否存在x0>0使f(x0)≤g(x0)成立?
若存在,求出符合條件的一個x0;否則,說明理由.
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科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、理科數學試卷 題型:044
已知f(x)=(x2-a)ex
(Ⅰ)若a=3,求f(x)的單調區(qū)間和極值;
(Ⅱ)已知x1,x2是f(x)的兩個不同的極值點,且|x1+x2|≥|x1x2|,若3f(a)<a3+a2-3a+b恒成立,求實數b的取值范圍.
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科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、理科數學試卷 題型:044
設函數f(x)=為奇函數,且|f(x)|min=,數列{an}與{bn}滿足如下關系:a1=2,an+1=,bn=.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求數列{bn}的通項公式bn;
(3)記Sn為數列{an}的前n項和,求證:對任意的n∈N*有Sn<n+.
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科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、理科數學試卷 題型:044
近段時間我國北方嚴重缺水,某城市曾一度取消洗車行業(yè).時間久了,車容影響了市容市貌.今年該市決定引進一種高科技產品污水凈化器,允許洗車行開始營業(yè),規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器,使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車.污水凈化器的價格是每臺90萬元,全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元.該市今年的汽車總量是80000輛,預計今后每年汽車數量將增加2000輛.洗車行A經過測算,如果全市的汽車總量是x,那么一年內在該洗車行洗車的平均輛次是,該洗車行每年的其他費用是20000元.
問:洗車行A從今年開始至少經過多少年才能收回購買凈化器的成本?(注:洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求)
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科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、理科數學試卷 題型:044
在△ABC中,tanAtanB-tanA-tanB=.
(Ⅰ)求∠C的大小;
(Ⅱ)設角A,B,C的對邊依次為a,b,c,若c=2,且△ABC是銳角三角形,求a2+b2的取值范圍.
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科目: 來源:江西省上高二中2010屆高三上學期第四次月考、理科數學試卷 題型:044
已知:=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),f(x)=2·+2m-1(x,m∈R).
(Ⅰ)求f(x)關于x的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[0,]時,f(x)的最小值為5,求m的值.
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科目: 來源:吉林省吉林市一中2010屆高三第四次月考、文科數學試卷 題型:044
設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.
(1)若P是第一象限內該橢圓上的一點,且,求點P的作標;
(2)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為作標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目: 來源:吉林省吉林市一中2010屆高三第四次月考、文科數學試卷 題型:044
已知函數f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0處取得極值,
(1)求實數a的值;
(2)若關于x的方程f(x)=-x+b在區(qū)間[0,2]上恰有兩個不同的實數根,求實數b的取值范圍.
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已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=.
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)設點Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個?證明你的結論.
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