已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx．

(1)當(dāng)a＝－2時求f(x)的極值；

(2)若g(x)＝f(x)＋2x在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知c＝2，C＝

(1)若△ABC的面積為，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

已知不等式x²－x－m＋1＞0．

(1)當(dāng)m＝3時解此不等式；

(2)若對于任意的實(shí)數(shù)x，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)

(Ⅰ)當(dāng)a≤時，討論f(x)的單調(diào)性：

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝x²－2bx＋4，當(dāng)a＝時，若對任意x₁∈(0，2)，存在x₂∈[1，2]，使f(x₁)≥g(x₂)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時間？

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝0，a₂＝2，且對任意m，n∈N^*都有a_2m－1＋a_2n－1＝2a_m+n－1＋2(m－n)²

(Ⅰ)求a₃，a₅；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝a_2n+1－a_2n－1(n∈N^*)，證明：{b_n}是等差數(shù)列；

(Ⅲ)設(shè)c_n＝(a_n+1－a_n)q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)f(x)＝6cos²x－sin2x．

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期；

(Ⅱ)若銳角α滿足f(α)＝3－2，求tanα的值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°

(1)求證：PC⊥BC

(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離

如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個多面體最長的一條棱的長．

選修4－5：不等式證明選講

已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－3|．

(1)解不等式f(x)≤4；

(2)若存在x使得f(x)＋a≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．