已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)

(1)求實(shí)數(shù)a的值．

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性

已知全集U＝R，P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q]{x|x²－3x≤10}．

(1)若a＝3，求(C_UP)∩Q

(2)若PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f()＝1

(1)求f(1)，f()，f(9)的值，

(2)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

函數(shù)f(x)＝是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且f()＝

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)利用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；

(3)求滿足f(t－1)＋f(t)＜0的t的范圍

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)的30天內(nèi)，每件銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天t∈N₊)的關(guān)系滿足下圖，日銷量Q(件)與時(shí)間t(天)之間的關(guān)系是Q＝－t＋40(t∈N₊)．

(Ⅰ)寫出該產(chǎn)品每件銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？(日銷量金額＝每件產(chǎn)品銷售價(jià)格×日銷量)

已知：f(x)＝x³－4x＋4

(1)求f(x)在R上的極值．

(2)求f(x)在[0，3]上的最大值與最小值．

定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝－4x²＋8x－3．

(Ⅰ)求f(x)在R上的表達(dá)式；

(Ⅱ)求y＝f(x)的最大值，并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明)

已知集合A＝{x|x²－4x－5≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

以F₁(0，－1)，F₂(0，1)為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)P(，1)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)S(－，0)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋x²－xlna(a＞0，a≠1)．

(Ⅰ)當(dāng)a＞1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值．