已知二次函數(shù)y＝g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1處取得極小值m－1(m≠0)．設(shè)函數(shù)．

(1)若曲線y＝f(x)上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0，2)的距離的最小值為，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－kx存在零點(diǎn)．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)(n，S_n)，均在函數(shù)y＝b^x＋r(b＞0)且b≠1，b，r均為常數(shù))的圖像上．

(1)求r的值；

(2)當(dāng)b＝2時(shí)，記求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n

在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題：

(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？

(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？共有多少件？

(3)經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？

函數(shù)，其中a為常數(shù)．

(1)證明：對(duì)任意a∈R，y＝f(x)的圖象恒過定點(diǎn)；

(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，判斷函數(shù)y＝f(x)是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；

(3)若對(duì)任意a∈(0，m]時(shí)，y＝f(x)恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(1)求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．

(1)求角A的大��；

(2)若a＝1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

已知α為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)在△ABC中，若，，BC＝2，求△ABC的面積

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋……＋a_na_n+1，求S_n．

已知函數(shù)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

已知a∈R，函數(shù)，(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)x₀∈(0，e]，使曲線y＝g(x)在點(diǎn)x＝x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．