已知函數(shù)

(1)判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)當x∈(－1，1)時，求f(1－m)＋f(1－m²)＜0的實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當時，求函數(shù)f(x)的值域．

設(shè)條件p：(4x－3)²≤1，條件q：x²－2ax＋a²－1＜0，若的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若在區(qū)間上，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

某化工廠引起一條生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)總成本y(單位：萬元)與年產(chǎn)量x(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線的最大年產(chǎn)量為200噸．

(1)當年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低？并求出最低成本．

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

(1)求的值；

(2)若b＝2，求△ABC的面積的最大值．

已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2．

求證：中至少有一個大于．

已知，函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

(2)若，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值，并指出最大值和最小值時相應(yīng)的x的值．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂＝－6，S₄＝－20．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，求S_n的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－kx，x∈R

(1)若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若k＞0，且對于任意x∈R，f(|x|)＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋f(－x)，求證：F(1)F(2)…F(n)＞(eⁿ⁺¹＋2)(n∈N^*)．