某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800 m³，深為3 m．如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝＋2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝2asin²x＋2sinxcosx－a的圖象過(guò)點(diǎn)(0，－)．

(1)求常數(shù)a；

(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax²－9a²x＋a³．

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a＞，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅＋a₁₃＝34，S₃＝9．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得a₁，a_m，a₄₀成等比數(shù)列？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800 m³，深為3 m，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝＋2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝2asin²x＋2sinxcosx－a的圖象過(guò)點(diǎn)(0，－)．

(1)求常數(shù)a；

(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝(a＞1)．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)求該函數(shù)的值域；