科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知橢圓,過點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,△PMN為等邊三角形.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)過橢圓C的左焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),D為橢圓C上任意一點(diǎn),求證:存在成立.
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已知函數(shù).
(1)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù),總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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如圖,在四面體ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1
(1)設(shè)為P為AC的中點(diǎn),QO線段AB上一點(diǎn),且PQ⊥OA,計(jì)算的值;
(2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
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科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn),準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下
假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響,請(qǐng)你根據(jù)人工降雨模擬試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(2)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求A的大小及sinB+sinC的取值范圍.
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科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知橢圓,過點(diǎn)PP作橢圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,△PMN為等邊三角形.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)過橢圓C的左焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),D為橢圓C上任意一點(diǎn),求證:存在.
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科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)F在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得方程在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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數(shù)列
(Ⅰ)求a1,a2;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)設(shè)bn=log2Sn,存在數(shù)列{cn}使得的前n項(xiàng)和.
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科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,在四面體ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1
(1)設(shè)為P為AC的中點(diǎn),QO線段AB上一點(diǎn),且PQ⊥OA,計(jì)算的值;
(2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
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科目: 來源:廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn),準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下
假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響,請(qǐng)你根據(jù)人工降雨模擬試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(2)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài),求甲、乙、丙三地中恰有兩地達(dá)到理想狀態(tài)的概率.
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