一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n＝3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n＝4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)．

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50％，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立

(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；

(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．

(1)求橢圓的方程：

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a，0)，點(diǎn)Q(0，y₀)在線段AB的垂直平分線上，且＝4．求y₀的值．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁＝2，且S₂＋b₂＝7，S₄－b₃＝2．

(1)求a_n與b_n；

(2)設(shè)，T_n＝c₁·c₂·c₃…c_n求證：(n∈N⁺)．

某班從6名干部中(其中男生4人，女生2人)選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．

(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ζ，求ζ的分布列及Eζ；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2π．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，求的值．

已知數(shù)列{a_n}：滿足：a₁＝3，，記．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若an≤t·4ⁿ對(duì)任意n∈N*恒成立，求t的取值范圍；

(Ⅲ)證明：

對(duì)成都市2012年工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：

(Ⅰ)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99％的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？

(Ⅱ)若從月收入在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查對(duì)象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購政策”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．若從月收入在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查對(duì)象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購政策”人數(shù)為ξ，求ξ的可能取值及其對(duì)應(yīng)的概率．

(參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．)參考值表：

在某海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向，距離A處(＋1)n mile的B處有一艘走私船在A處北偏西15°的方向，距離A處n mile的C處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以5 n mile/h的速度從B處按照北偏東30°方向逃竄，問緝私船至少經(jīng)過多長時(shí)間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向．

已知數(shù)列{a_n}滿足，其中

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－x²＋ax．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．