函數(shù)，x∈R

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值．

如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

(Ⅰ)當(dāng)時，求證：GM∥平面DFN．

(Ⅱ)若直線MN與CD所成角為，試求二面角M－BC－D的余弦值．

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＋a₄＝－，且對于任意的n∈N₊有S_n，S_n+2，S_n+1成等差；

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)已知b_n＝n(n∈N₊)，記，若(n－1)²≤m(T_n－n－1)對于n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，△ABC的面積為S，

(Ⅰ)若，求S；

(Ⅱ)若B為銳角，≤S≤1，求B的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x－alnx，(a∈R)

(1)當(dāng)a＝2時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)x∈[e，e²]是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}，定義其平均數(shù)是V_n＝，n∈N^*

(1)若數(shù)列{a_n}的平均數(shù)V_n＝2n＋1，求a_n；

(2)若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為V_n，對任意的n∈N^*，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

在△ABC中，sinA＝sinC．

(1)若B＝求tanA的值；

(2)若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S＝b²tanB，試判斷△ABC的形狀．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：BE∥平面PDF；

(2)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q(0＜q＜1)，且．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)該等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，正整數(shù)m，n滿足，求出所有符合條件的m，n的值．

△ABC中，sinA＝sinC．

(1)若求tanA的值；(2)若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S＝b²tanB，試判斷△ABC的形狀．