甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(Ⅱ)若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，證明：＜3

已知函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，若對于任意x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0時(shí)，有f(x)＞0

(1)用單調(diào)性的定義證明f(x)在[－1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)解不等式f(x＋)＜；

(3)設(shè)f(1)＝1，若f(x)＜m²－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)f(x)對任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1．

(1)求證f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

已知4^x－9·2^x+1＋32≤0，求函數(shù)的最大、最小值．

已知函數(shù)y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三個(gè)根，其中0＜t＜1．

(1)求證：a²＝2b＋3；

(2)設(shè)(x₁，M)，(x₂，N)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的兩個(gè)極值點(diǎn)．若，求函數(shù)f(x)的解析式．