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科目： 來源：山西省忻州一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝lnx－

(Ⅰ)若a＞0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；

(Ⅲ)若f(x)＜x2在(1，＋¥ )上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：山西省忻州一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝·，其中＝(sinw x＋cosw x，cosw x)，＝(cosw x－sinw x，2sinw x)，其中w ＞0，若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離不小于

(Ⅰ)求w 的取值范圍；

(Ⅱ)在?ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a＝，b＋c＝3，當w 最大時，f(A)＝1，求?ABC的面積．

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科目： 來源：山西省忻州一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

建造一條防洪堤，其斷面為如圖等腰梯形ABCD，腰與底邊所成角為60° ，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為6平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長梯形的上底線段與兩腰長的和)要最�。�

(1)求外周長的最小值，此時防洪堤高h為多少？

(2)如防洪堤的高限制在[3，3]范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

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科目： 來源：山西省忻州一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

設有兩個命題：P：指數(shù)函數(shù)y＝(c2－5c＋7)x在R上單調(diào)遞增；Q：不等式|x－1|＋|x－2c|＞1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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科目： 來源：山西省忻州一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1．

(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍；

(2)對于xÎ [1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3―ax2―3x

(1)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若是f(x)的極值點，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx的圖像與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：山東省微山一中2012屆高三10月月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)，

(1)當t＝1時，求曲線處的切線方程；

(2)當t≠0時，求的單調(diào)區(qū)間；

(3)證明：對任意的在區(qū)間(0，1)內(nèi)均存在零點．

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科目： 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第三次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)，

(1)若a＝1，求函數(shù)f(x)在點(e，f(e))處的切線方程；

(2)設函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若在上存在一點x0，使得f(x0)＜g(x0)成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第三次月考數(shù)學理科試題 題型：044

某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元．汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用．設這種汽車使用x(x∈N*)年的維修費用為g(x)，年平均費用為f(x)．

(1)求出函數(shù)g(x)，f(x)的解析式；

(2)這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最��？最小值是多少？

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科目： 來源：四川省自貢市2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：

①對于任意x∈[0，1]，總有f(x)≥3；

②f(1)＝4；

③若

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅲ)設數(shù)列，求證：

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