已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角，

(1)寫出直線l的參數(shù)方程．

(2)設(shè)l與圓x²＋y²＝4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

已知函數(shù)

(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)當時，討論f(x)的單調(diào)性．

設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，下頂點為A，線段OA的中點為B(O為坐標原點)，如圖．若拋物線C₂：y＝x²－1與y軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂點．

(Ⅰ)求橢圓C₁的方程；

(Ⅱ)設(shè)，N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P，Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E為BD₁的中點，F(xiàn)為AB中點．

(1)求證：EF∥平面ADD₁A₁；

(2)若，求A₁F與平面DEF所成角的大�。�

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；

(2)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，求該生至少參加四次考試的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和，S_n＝n²＋2n＋1．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅱ)記，求T_n

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，a，b為實數(shù)，1＜a＜2

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點P(2，1)且與曲線f(x)相切的直線L的方程；

(3)設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù)．

各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，有．

(1)求常數(shù)P的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)記，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設(shè)AD＝x(x≥0)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請予證明．