設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．

(Ⅰ)求B；

(Ⅱ)若sinAsinC＝，求C．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3．

(Ⅰ)當a＝－2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；

(Ⅱ)設a＞－1，且當時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

已知曲線C₁的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ＝2sin．

(Ⅰ)把C₁的參數(shù)方程化為極坐標方程；

(Ⅱ)求C₁與C₂交點的極坐標(ρ≥0，0≤＜2π)．

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D．

(Ⅰ)證明：DB＝DC；

(Ⅱ)設圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

已知圓M：(x＋1)²＋y²＝1，圓N：(x－1)²＋y²＝9，動圓P與圓M外切并且與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長是，求|AB|．

已知函數(shù)f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處切線方程為y＝4x＋4．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AB＝AA₁，∠BAA₁＝60°．

(Ⅰ)證明：AB⊥A₁C；

(Ⅱ)若AB＝CB＝2，A₁C＝，求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的體積．

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)，試驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪種藥的療效更好？

(3)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)＝(1＋x)^r+1－(r＋1)x－1(x＞－1)的最小值；

(Ⅱ)證明：；

(Ⅲ)設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[2]＝2，[π]＝4，[－]＝－1．令S＝＋＋＋…＋，求[S]的值．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

假設每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800，50²)的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p₀．

(Ⅰ)求p₀的值；(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ²)，有P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974．)

(Ⅱ)某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的運營成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p₀的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的運營成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？