如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E在棱CC₁上，點F是棱C₁D₁的中點

(1)若AF∥平面BDE，求CE的長；

(2)若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱錐F－ABE的體積．

攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖(1)，在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援．為了方便測量和計算，現(xiàn)如圖(2)，A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為，D為山腳，某人在E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED＝a，

(1)求：BD間的距離及CD間的距離；

(2)求證：在A處攀巖者距地面的距離

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

(Ⅱ)若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)當時，試比較與2n＋2n²的大小關系．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為－1，且，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n與前n項和S_n；

(2)將數(shù)列{a_n}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列{b_n}的前3項，記{b_n}的前n項和為T_n，若存在，使對任意總有恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC，

(1)求證：BE∥平面PDA；

(2)若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB．

選修4－5：不等式選講．

已知，a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

選修4－1：幾何證明選講．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：

(1)∠DEA＝∠DFA；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

選修4－5：不等式選講．

已知，a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

選修4－1：幾何證明選講．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：

(1)∠DEA＝∠DFA；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB＝∠DCP．