已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；l₁，l₂是過點P(0，2)且相互垂直的兩條直線，l₁交橢圓E于A，B兩點，l₂交橢圓E于C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N．

(1)求橢圓E的標準方程；

(2)求直線l₁的斜率k的取值范圍；

(3)求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值．

為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機動車過快增長勢頭，一些大城市出臺了“機動車搖號上牌”的新規(guī)．某大城市2012年初機動車的保有量為600萬輛，預(yù)計此后每年將報廢本年度機動車保有量的5％，且報廢后機動車的牌照不再使用，同時每年投放10萬輛的機動車牌號，只有搖號獲得指標的機動車才能上牌．經(jīng)調(diào)研，獲得搖號指標的市民通常都會在當年購買機動車上牌．

(1)問：到2016年初，該城市的機動車保有量為多少萬輛；

(2)根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計機動車的保有量少于500萬輛時，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實現(xiàn)這一目標．

(參考數(shù)據(jù)：0.95⁴＝0.81，0.95⁵＝0.77，lg0.75＝－0.13，lg0.95＝－0.02)

如圖所示，在四面體ABCD中，AB，BC，CD兩兩互相垂直，且BC＝CD＝1．

(1)求證：平面ACD⊥平面ABC；

(2)求二面角C－AB－D的大��；

(3)若直線BD與平面ACD所成的角為30°，求線段AB的長度．

已知函數(shù)f(x)＝－cos(2ω＋2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)，且y＝f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點P(1，2)．

(1)求φ的值；

(2)若函數(shù)f(x)在[－3，3]上的圖象與x軸的交點分別為M、N，求與的夾角．

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高．據(jù)測量，被抽取的學生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：

(1)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為多少；

(2)在樣本中，若學校決定身高在185 cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍校考官進行面試，求：身高在190 cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率．

若規(guī)定一種對應(yīng)關(guān)系f(k)，使其滿足：

①f(k)＝(m，n)(m＜n)，且n－m＝k；

②如果f(k)＝(m，n)，那么f(k＋1)＝(n，r)(m，n，r∈N^*)．

若已知f(1)＝(2，3)，則

(1)f(2)＝________；

(2)f(n)＝________．

在△ABC中，(－3)⊥，則角A的最大值為________．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列， s_n是其前n項和．若a₂a₃＝2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為，則 s₅＝________．

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為________．

若x，y滿足條件，則目標函數(shù)z＝x＋2y＋1的最大值是________．