如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與△ABC的頂點(diǎn)重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x²－14x＋mn＝0的兩個(gè)根．

(Ⅰ)證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；

(Ⅱ)若∠A＝90°，且m＝4，n＝6求C，B，D，E所在圓的半徑．

已知函數(shù)f(x)＝(a－3b＋9)ln(x＋3)＋x²＋(b－3)x．(參考：)

(1)當(dāng)a＞0且a≠1，(1)＝0，時(shí)，試用含a的式子表示b，并討論f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若(x)有零點(diǎn)，(3)≤，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有(x)≥0．

①求f(x)的表達(dá)式；

②當(dāng)x∈(－3，2)時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝(x)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)橢圓E：(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

(1)求橢圓E的方程；

(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且⊥？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

如圖，三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；

(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱錐D－BCM的體積．

設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f(x)＞b恒成立的概率．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量＝(－1，1)，＝(cosBcosC，sinBsinC－)，且⊥．

(1)求A的大��；

(2)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①a＝1；②2c－(＋1)b＝0；③B＝45°，試從中選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

(注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，則按第一方案給分)．

用一個(gè)邊長為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為1的雞蛋(視為球體)放入其中，則雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離為________．

若________．

設(shè)若存在互異的三個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，使f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)，則x₁＋x₂＋x₃的取值范圍是________．

從2008名學(xué)生中選取100名組成合唱團(tuán)，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人被剔除的概率為________．