已知函數(shù)f(x)＝2^x，x∈R.當m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？

已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．
(1)求實數(shù)m的值；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，
當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f＝f(x₁)－f(x₂)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內單調遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內單調遞減，求a的取值范圍．

規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對任意實數(shù)x，令f₁(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f₂(x)＝f₁[g(x)]．
(1)若x＝，分別求f₁(x)和f₂(x)；
(2)若f₁(x)＝1，f₂(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍．

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

已知函數(shù)g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并求其定義域；
(2)當a＝時，求函數(shù)f(x)的值域．

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x₁)－f(x₂)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

已知函數(shù)f(x)＝a－.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．