已知函數(shù)f(x)=x³+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x₀)=3，求x₀的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

設(shè)函數(shù)滿足且．
（1）求證，并求的取值范圍；
（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍．

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；
②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付元的超額費.
解答以下問題：（1）寫出每月水費（元）與用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費（元）
一	5	17
二	6	22
三		12

已知函數(shù)的定義域為，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).
（Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)的定義域為，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，
求證：對任意且，函數(shù)具有性質(zhì).

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)（為實常數(shù)）．
（1）若函數(shù)圖像上動點到定點的距離的最小值為，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

已知實數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的最小值;
（2）當(dāng)時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

已知實數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的最小值;
（2）當(dāng)時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺），總成本為（萬元），其中固定成本為2萬元， 每生產(chǎn)1百臺，成本增加1萬元，銷售收入（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當(dāng)時，若在上有個零點，求的取值范圍.